光流 vs 每物体 2D 仿射
两者渲染成色轮几乎看不出区别，因为差别不在"长什么样"，而在自由度。这一页从三个角度拆开： 六个参数各自的作用、网格形变、以及真实数据上的对照（含 Stage-1 的实际预测）。
稠密光流
每个像素独立一个二维向量。该时刻共 51,200 个自由数 （160×160×2）。任何形变都能表示——包括物理上不可能的（同一刚体撕成两半各走各的）。
每物体 2D 仿射
每个物体一组 6 个数，整个物体的所有像素被同一变换约束。 表示不了非刚体形变（布料），但静止物体得到恒等变换 ⇒ 光流严格为 0，而不是"接近 0 的噪声"。
一、六个参数各自在做什么
左：网格形变（灰=原始，蓝=变换后）。右：对应的光流箭头。仿射永远把方格变成平行四边形——这正是它的约束，也是它的保证。
[+0.00, +0.00, +0.00, +0.00, +0.00, +0.00]
光流严格为 0 —— 静止物体天然得到这个
[+0.00, +0.00, +0.00, +0.00, +0.35, +0.00]
整体右移，所有像素同一向量
[-0.12, -0.48, +0.48, -0.12, +0.00, +0.00]
绕中心转 ~29°，位移随离中心距离线性增大
[+0.35, +0.00, +0.00, +0.35, +0.00, +0.00]
各向同性缩放，位移从中心向外发散
[+0.35, +0.00, +0.00, -0.20, +0.00, +0.00]
x 拉伸 y 压缩 —— 面外旋转的投影效果
[+0.00, +0.40, +0.00, +0.00, +0.00, +0.00]
刚体做不到，但仿射可以表示
二、真实数据（t = 0.8s）
箭头图叠在首帧上，只画被评测的像素（object_mask ∧ visibility）。
残差图：蓝=0，红=上限。
collide h5test_collide_pilot_it2_collision_assorted_targets_box_0001_4e4b8059a88f
GT 平均位移 35.0px · 仿射拟合残差 0.561px · 该时刻稠密光流需 230 个数，仿射只需 6 个（38×） · Stage-1 slots 误差 34.99px · Stage-1 dense 误差 35.63px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #2 | 91 | 22.6 | +103.2, -4.6 | +97.8° | 1.122 / 0.788 | -1.130, -1.113, +0.779, -1.128, +1.290, -0.058 |
contain h5test_contain_pilot-containment-bowl_0001_59e029b50309
GT 平均位移 1.1px · 仿射拟合残差 0.013px · 该时刻稠密光流需 15,320 个数，仿射只需 36 个（426×） · Stage-1 slots 误差 1.12px · Stage-1 dense 误差 1.12px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #2 | 84 | 55.4 | -37.0, -19.5 | +33.9° | 0.754 / 0.651 | -0.368, -0.408, +0.375, -0.466, -0.463, -0.244 |
| #3 | 42 | 33.9 | -31.2, -10.5 | -17.3° | 0.864 / 0.521 | -0.264, +0.053, -0.360, -0.414, -0.390, -0.132 |
| #4 | 74 | 33.9 | -32.6, -9.9 | -9.3° | 0.805 / 0.762 | -0.209, +0.114, -0.139, -0.244, -0.407, -0.124 |
| #6 | 4041 | 0.0 | -0.0, -0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, +0.000, +0.000, -0.000, -0.000, -0.000 |
| #1 | 3197 | 0.0 | -0.0, -0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, +0.000, -0.000, +0.000, -0.000, -0.000 |
| #5 | 222 | 0.0 | -0.0, +0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, -0.000, -0.000, +0.000, -0.000, +0.000 |
dominoes h5test_dominoes_pilot_dominoes_0mid_d3chairs_o1plants_tdwroom_0001_74da2c2dd9b3
GT 平均位移 1.4px · 仿射拟合残差 0.082px · 该时刻稠密光流需 9,402 个数，仿射只需 42 个（224×） · Stage-1 slots 误差 1.38px · Stage-1 dense 误差 1.38px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #3 | 200 | 26.4 | +19.1, +25.5 | +79.3° | 1.077 / 0.297 | -1.011, -1.040, +0.310, -0.734, +0.239, +0.319 |
| #2 | 163 | 7.3 | +6.7, -3.2 | +13.7° | 1.251 / 0.965 | +0.189, -0.349, +0.174, -0.037, +0.083, -0.040 |
| #1 | 633 | 0.0 | +0.0, +0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, -0.000, -0.000, +0.000, +0.000, +0.000 |
| #7 | 2897 | 0.0 | -0.0, -0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, +0.000, +0.000, +0.000, -0.000, -0.000 |
| #4 | 184 | 0.0 | +0.0, +0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, +0.000, +0.000, +0.000, +0.000, +0.000 |
| #5 | 129 | 0.0 | -0.0, +0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, +0.000, +0.000, +0.000, -0.000, +0.000 |
| #6 | 495 | 0.0 | +0.0, -0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, -0.000, -0.000, -0.000, +0.000, -0.000 |
drape h5test_drape_test10_0001_b1ef0fd2016c
GT 平均位移 23.6px · 仿射拟合残差 3.175px · 该时刻稠密光流需 2,950 个数，仿射只需 30 个（98×） · Stage-1 slots 误差 23.47px · Stage-1 dense 误差 17.30px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #6 | 799 | 43.6 | -12.5, +150.3 | +4.0° | 3.351 / 0.753 | -0.247, -0.262, +0.024, +2.340, -0.156, +1.879 |
| #4 | 222 | 0.0 | +0.0, +0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, +0.000, -0.000, -0.000, +0.000, +0.000 |
| #3 | 295 | 0.0 | +0.0, +0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, -0.000, -0.000, -0.000, +0.000, +0.000 |
| #5 | 77 | 0.0 | -0.0, +0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, -0.000, +0.000, +0.000, -0.000, +0.000 |
| #1 | 59 | 0.0 | -0.0, -0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, -0.000, +0.000, +0.000, -0.000, -0.000 |
drop h5test_drop_pilot_it2_drop_all_bowls_box_0001_e68bc19243c3
GT 平均位移 1.5px · 仿射拟合残差 0.008px · 该时刻稠密光流需 11,852 个数，仿射只需 18 个（658×） · Stage-1 slots 误差 0.52px · Stage-1 dense 误差 0.79px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #2 | 127 | 66.9 | +19.4, +41.0 | -46.6° | 0.900 / 0.514 | -0.321, +0.517, -0.511, -0.707, +0.242, +0.513 |
| #3 | 1304 | 0.1 | +0.0, -0.1 | +0.0° | 1.000 / 0.999 | +0.000, -0.001, +0.000, -0.001, +0.000, -0.001 |
| #1 | 4495 | 0.0 | -0.0, -0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, +0.000, -0.000, +0.000, -0.000, -0.000 |
link h5test_link_pilot_linking_nl1-5_aNone_bCube_occ1_dis1_tdwroom_0001_f6cc7119e50b
GT 平均位移 1.2px · 仿射拟合残差 0.036px · 该时刻稠密光流需 14,244 个数，仿射只需 42 个（339×） · Stage-1 slots 误差 0.98px · Stage-1 dense 误差 1.17px
| 物体 | 像素 | 平均位移 | 平移 px | 旋转 | 主/次缩放 | 6 个数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| #2 | 238 | 20.4 | -17.7, +16.1 | -16.9° | 1.109 / 1.076 | +0.061, +0.315, -0.321, +0.029, -0.221, +0.201 |
| #5 | 46 | 12.9 | -12.9, +4.4 | +2.9° | 1.339 / 0.920 | +0.026, -0.239, -0.126, +0.231, -0.162, +0.055 |
| #6 | 70 | 9.6 | -3.2, +2.5 | -33.0° | 1.416 / 0.916 | -0.058, +0.882, -0.388, +0.014, -0.040, +0.031 |
| #3 | 210 | 9.3 | -8.5, +2.3 | +2.7° | 1.070 / 1.017 | +0.038, -0.074, +0.023, +0.048, -0.106, +0.028 |
| #1 | 5036 | 0.0 | -0.0, -0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | -0.000, +0.000, +0.000, +0.000, -0.000, -0.000 |
| #8 | 1449 | 0.0 | +0.0, -0.0 | +0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, -0.000, +0.000, -0.000, +0.000, -0.000 |
| #7 | 48 | 0.0 | +0.0, +0.0 | -0.0° | 1.000 / 1.000 | +0.000, +0.000, -0.000, +0.000, +0.000, +0.000 |